Mathématiques
APPRENDRE A COMPTER
Ah ! Si nous avions douze doigts ! La face du monde en aurait été changée ! Au lieu de compter en base décimale comme il est naturel avec dix doigts, nous aurions utilisé la base duodécimale ( base 12 ), beaucoup plus pratique.
En effet, 12 est un nombre dit « abondant » : la somme de ses diviseurs entiers est supérieure à son double (24), ( 1+2+3+4+6+12=28 ), alors que 10 est au contraire déficient, ses diviseurs entiers étant : 1+2+5+10, la somme des diviseurs =18, inférieure au double 20.
Or, un nombre abondant permet davantage de divisions ayant pour résultat des nombres entiers…. Et donc un progrès des mathématiques plus rapide.
Au Moyen Age, la base 12 était courante : douze pouces pour un pied, douze deniers pour un sou… Notre manière de dénombrer les œufs à la douzaine, les huîtres à la douzaine ou encore les escargots par douzaines en porte la trace.
Les Celtes, quant à eux, comptaient en base 20, nombre abondant, lui aussi, ( 1+2+4+5+10+20 =42 ),( très proche du double 40) ce qui est naturel à qui possède dix doigts et dix orteils.
Notre « quatre-vingts » en est un vestige, tout comme l’Hôpital des Quinze-Vingts, à Paris qui pouvait héberger 300 aveugles pauvres.
Nous avons enfin emprunté notre mesure des angles et du temps aux Babyloniens qui utilisaient, eux, la base 60 , dont le double est 120 et dont la somme des diviseurs est :
1+2+3+4+5+6+10+12+15+20+30+60 au total 168 !
Bien que 60 soit plus abondant que 12 , les mathématiques des Babyloniens ne se développèrent pas aussi bien qu’espéré, car il aurait fallu nommer différemment cinquante-neuf chiffres !
En outre, ils ne connaissaient pas le zéro. Or, pour calculer facilement, il faut non seulement une base abondante, mais aussi une numération dite de position, dans laquelle le rang de chaque chiffre indique par quelle puissance de la base il doit être multiplié, et un symbole précis pour nommer le zéro.
Pour ces raisons, la meilleure numération de position serait la duodécimale. Hélas, nous n’avons que dix doigts !!!
Aurélie Brévannes, d’après une revue scientifique